ما هي العملة المتماثلة وأين يتم استخدامها

2024 مؤلف: Sierra Becker | [email protected]. آخر تعديل: 2024-02-26 04:02

في كثير من الأحيان ، لاتخاذ قرار واحد ، يتم إلقاء عملة معدنية ، متوقعين رؤية طائر أو رقم. في حالات نادرة ، ستسقط العملة المعدنية على حافتها ، مما يربك "صاحب القرار".

قلة من الناس يعتقدون أن استخدام عملة ، نوع من طريقة "نعم / لا" ، يستخدم حتى في التجارب الرياضية ، وعلى وجه التحديد في نظرية الاحتمالات. فقط في هذه الحالة ، يتم استخدام مفهوم العملة المتماثلة التي تسمى أحيانًا عملة عادلة أو رياضية. هذا يعني أن الكثافة هي نفسها في جميع أنحاء العملة ، ويمكن أن تنخفض الرؤوس أو الذيل بنفس الاحتمال. بالإضافة إلى أسماء الأطراف التي أصبحت مألوفة ، لم يعد لهذه العملة أي علامات. لا وزن ولا لون ولا حجم. يمكن أن تعطي مثل هذه العملة نتيجتين فقط - عكس أو عكس ، لا يوجد "موقف على الحافة" في نظرية الاحتمالات.

كل شيء في العالم محتمل

نظرية الاحتمالية هي منطقة كاملة لا تزال تحاول إخضاع الفرصة وحساب جميع النتائج المحتملة للأحداث. بفضل الصيغ والأساليب التجريبية العديدة ، يجعل هذا العلم من الممكن الحكمتوقع معقول. إذا اعتمدنا على معنى ما قاله البروفيسور ب. لابلاس (لقد قدم مساهمة مهمة في تطوير النظرية) ، فإن جوهر جميع الإجراءات في نظرية الاحتمال هو محاولة لتقليل عمل الفطرة السليمة للحسابات.

كلمة "ربما" تشير مباشرة إلى هذا العلم. يتم استخدام مفهوم "الافتراض" ، مما يعني: من الممكن حدوث حدث ما. إذا اقتربنا من الرياضيات ، فإن المثال الأكثر وضوحا هو رمي قطعة نقود. وبعد ذلك يمكننا أن نفترض: في تجربة عشوائية ، تم رمي عملة متماثلة 100 مرة. من المحتمل أن يكون الشعار في الأعلى - من 45 إلى 55 مرة. عندها فقط يبدأ الافتراض في تأكيده أو إثباته من خلال الحسابات.

حساب مقابل الحدس

يمكنك تقديم تأكيد مضاد والتحول إلى الحدس. ولكن ماذا تفعل عندما تصبح المهمة أكثر صعوبة؟ في التجارب العملية ، يمكن استخدام أكثر من عملة متماثلة. ثم هناك المزيد من مجموعات الخيارات: نسران وذيول ونسر وذيولان. يصبح احتمال السقوط من كل خيار مختلفًا بالفعل ، وتتضاعف مجموعة "عكس الوجه" في السقوط مقارنةً بالنسرين أو الذيلين. سيتم تأكيد قوانين الطبيعة في أي حال من خلال التجارب المادية ، ويمكن التحقق من هذا الموقف بالمثل عن طريق رمي عملات معدنية حقيقية.

هناك مواقف يكون فيها الحدس أكثر صعوبة في معارضة الحسابات الرياضية. من المستحيل التنبؤ بكل الخيارات أو الشعور بها إذا كان هناك المزيد من العملات المعدنية. يتم إدخال الأدوات الرياضية في الأعمال التجارية ،المتعلقة بالتحليل الاندماجي.

مثال لتحليل

في تجربة عشوائية ، تم رمي عملة متماثلة ثلاث مرات. تحتاج إلى حساب احتمال الحصول على ذيول في جميع الرميات الثلاث.

الحسابات. يجب أن تسقط ذيول في 100٪ من حالات التجربة (3 مرات) ، هذه واحدة من 8 مجموعات: ثلاثة رؤوس ، رأسان وذيول ، إلخ. هذا يعني أن حساب الاحتمال يتم بقسمة 100٪ على العدد الإجمالي للخيارات. هذا هو 1/8. نحصل على الإجابة 0 ، 125.

هناك الكثير من المشاكل لعملة متماثلة. لكن هناك أمثلة في نظرية الاحتمالات ستثير اهتمام حتى الأشخاص البعيدين عن الرياضيات.

الجمال النائم

إحدى المفارقات المنسوبة إلى A. Elga لها اسم "رائع". هذا يجسد جيدا جوهر التناقض. هذه مشكلة لها عدة إجابات ، وكل واحد منهم على صواب بطريقته الخاصة. يوضح المثال بوضوح مدى سهولة العمل على النتائج باستخدام النتيجة الأكثر ربحية.

الجميلة النائمة (بطلة التجربة) يتم تخديرها بالحبوب المنومة عن طريق الحقن. خلال هذا ، يتم إلقاء عملة متناظرة. عندما يسقط جانب النسر ، تستيقظ البطلة ، وتنتهي التجربة. ونتيجة لذلك ، يتم إيقاظ الجمال ، وبعد ذلك ينامون مرة أخرى من أجل الاستيقاظ في اليوم التالي من التجربة. في الوقت نفسه ، تنسى الجمال أنها استيقظت ، رغم أنها تعرف ظروف التجربة ، دون احتساب المعلومات في اليوم الذي استيقظت فيه. التالي - السؤال الأكثر إثارة للاهتمام ، خاصة للجمال المستيقظ: "احسب احتمالية الحصول على جانب ذي ذيول".

هناك حلان لهذا المثال المتناقض

في الحالة الأولى ، بدون معلومات مناسبة حول الاستيقاظ ونتائج العملات المعدنية. نظرًا لاستخدام عملة متماثلة ، يتم الحصول على 50 ٪ بالضبط.

القرار الثاني: للحصول على بيانات دقيقة ، يتم إجراء التجربة 1000 مرة. اتضح أن الجمال كان يستيقظ 500 مرة إذا كان هناك نسر ، و 1000 مرة إذا كان ذيول. (بعد كل شيء ، في النتيجة مع ذيول ، سُئلت البطلة مرتين). وفقًا لذلك ، فإن الاحتمال هو 2 / 3.

حيوي

يحدث مثل هذا التلاعب بالبيانات في الإحصاء في الحياة. على سبيل المثال ، معلومات عن حصة المتقاعدين في وسائل النقل العام. وبحسب المعلومات ، فإن 40٪ من الرحلات يقوم بها المتقاعدون. لكن في الواقع ، لا يشكل المتقاعدون 0.4 من مجموع السكان. ويفسر ذلك حقيقة أن المتقاعدين يستخدمون خدمات النقل بنشاط أكبر. في الواقع ، يتم تسجيل عدد المتقاعدين في حدود 18-20٪. إذا أخذنا في الاعتبار رحلة الركاب الأخيرة فقط دون مراعاة الرحلات السابقة ، فإن نسبة المتقاعدين في إجمالي حركة الركاب ستكون حوالي 20٪. إذا قمت بحفظ جميع البيانات ، فكلها 40٪. كل هذا يتوقف على الموضوع باستخدام هذه البيانات. يحتاج المسوقون إلى الرقم الأول من الانطباعات الفعلية لإعلاناتهم للجمهور المستهدف ، ويهتم عمال النقل بالعدد الإجمالي.

من الجدير بالذكر أن شيئًا ما من التخطيطات الرياضية قد تسرب مع ذلك إلى الحياة الواقعية. كانت العملة المتماثلة هي التي بدأ استخدامها لحل النزاعات بسبب طبيعتها الصادقة وعدم وجود أي علامات على التحيز. على سبيل المثال ، حكام الرياضةيرمونها عندما يكون ذلك ضروريًا لتحديد أي من المشاركين سيحصل على الخطوة الأولى.